Carlos Enrique Hardoy nació el 7 de marzo de 1938 en la localidad de Temperley, provincia de Buenos Aires. Fue hijo de Enrique Hardoy y Rosa María Morandi, y el mayor de nueve hermanos: María Teresa, María Rosa, María Mónica, María Estela, María Silvina, María Inés, Gustavo Enrique y Alejandro Enrique.
Cursó sus estudios primarios y secundarios en la Ciudad de Buenos Aires, donde obtuvo el título de bachiller en el Colegio Manuel Belgrano. Movido por su vocación religiosa, ingresó el 18 de marzo de 1956 al noviciado de la Compañía de Jesús en la provincia de Córdoba.
Su formación jesuítica se desarrolló en distintos centros de estudio de la Orden. En 1958 cursó Literatura y Humanidades en el Colegio de la Sagrada Familia, en Córdoba. Entre 1959 y 1960 realizó su etapa de formación en el Colegio Loyola Padre Hurtado, en Chile. Posteriormente, entre 1961 y 1963, estudió Filosofía en el Colegio Máximo de San José, en San Miguel, provincia de Buenos Aires, institución donde también realizó el Magisterio entre 1964 y 1966. Finalmente, entre 1967 y 1970, completó sus estudios de Teología en ese mismo establecimiento.